Énigme 206 Options

[Calibe]

Hi all, c'est l'heure du cassage de tête ... j'espère que vous êtes bon en math.. ahem..

"Des fourmis processionnaires empruntent, matin et soir, un chemin rectiligne et pentu ; elles se déplacent en file indienne, en suivant la meneuse, Ver-Ber-Nar, et en formant une colonne de longueur un mètre.

La fourmi qui ferme la marche, Bel-O-Kan, a pour rôle de prévenir la fourmi de tête, Ver-Ber-Nar, de tous dangers. Pour cela, elle remonte la colonne jusqu’à la meneuse, fournit instantanément l’information de danger en libérant des phéromones, et retourne prendre sa place en queue de colonne.

Ce matin, en remontant le chemin, Bel-O-Kan a du prévenir Ver-Ber-Nar en effectuant un aller–retour ; pendant cet aller-retour, la colonne a parcouru une certaine distance.
Ce soir, en descendant le chemin, Bel-O-Kan a du, à nouveau, prévenir Ver-Ber-Nar en faisant un autre aller–retour au cours duquel la colonne a parcouru la racine carrée de cette même distance.

Sachant que :
• Ver-Ber-Nar se déplace à vitesse constante en montée et à une vitesse double en descente,
• Bel-O-Kan se déplace également à vitesse constante en montée et à une vitesse double en descente, et qu’elle ne perd pas de temps lors des demi-tours,

Quelles ont été les distances parcourues par Bel-O-Kan au cours de ces deux aller-retour ?"


Voilà les amis !
Bonne chance ...

PS :
Question culturelle : A quel auteur contemporain fait référence cette énigme ?